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PLC实现PID闭环控制 |
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作者：宋莉??? 泰山医学院工程学院 |
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一、PID控制规律的离散化设计 |
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常规PID控制系统原理框图如图1所示。 |
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其控制规律为： |
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式中Kp为比例系数，T1为积分时间常数，TD为微分时间常数。 |
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由于PLC控制实际上是计算机采样控制、它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此公式（1）中的积分项与微分项不能直接 |
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准确计算，为了适应运算的需要，利用数学中的差分原理将方程离散化。在偏差的采样序列中，把第n次采样时刻的偏差数据用 |
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e（n）表示，并依次把过去的采样值记为e（n-1），e（n-2），…，则控制输出u（n）的计算可通过在式（1）中，用分区求 |
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面积代替积分，用两个采样点之间的平均斜率代替微分，作出与式（1）等价的关系式（2）： |
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式中，△T为采样周期，采样周期必须足够短，才能抱枕有足够的精度。 |
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式（2）中的输出量u（n）为全量输出，它对应于被控对象的执行机构（如调节阀）每次采样时刻应达到的位置。因此式（2）称 |
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为位置式PID算式。 |
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若着眼于输出量u（n）相对于前一采样周期输出量u（n-1）的变化，由式（2），有 |
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设：? △u（n）= u（n）- u（n – 1）?????? (3)从而有 |
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式中，△T为采样周期，采样周期必须足够短，才能抱枕有足够的精度。 |
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式（2）中的输出量u（n）为全量输出，它对应于被控对象的执行机构（如调节阀）每次采样时刻应达到的位置。因此式（2）称 |
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为位置式PID算式。 |
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若着眼于输出量u（n）相对于前一采样周期输出量u（n-1）的变化，由式（2），有设：? △u（n）= u（n）- u（n – 1）?? |
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(3) 从而有 |
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由方程式可知，系统输出与三部分有关： |
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1、比例环节：即时成比例的反应控制系统的偏差信号e（t）。比例环节虽然简单快速，但对于具有自平衡性（系统阶跃响应 |
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2、终值为一有限制）的控制对象存在静差。加大比例系数Kp可以减少静差，但Kp值过大会使动态质量变坏，引起被控量震 |
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荡，甚至导致系统不稳定。 |
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3、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。加大积分时间将减慢消除静差的过程，但可减少超调，提高稳定性。 |
| 4、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期 |
| 5、修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 |
| 二、PID运算命令的技能和动作 |
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本运算命令需占有（S3）起始的25个数据寄存器。此例中占有D100～D124。（但是， 当设定控制参数ACT时，如果bir1、
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| bit2、和bit5均为“0”时，只占有（S3）开始的20点。 |
| 2.2 参数设定 |
| 控制用参数的设定值在PID运算前必须预先通过MOV等指令写入。另外，指定停电保持区域的数据寄存器时，编程控制器的电源 |
| OFF后设定值仍保持，因此不需要进行再次写入。 |
| （S3）采样时间（Ts）：1～32767（ms）（比运算周期短的时间数值无法执行） |
| （S3）+1动作方向（ACT）： |
| bit0：0、正动作/1，负动作； |
bit1：0，输入变化量报警无/1，输入变化量报警有效； |
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bit2：0，输出变化量报警无/1，输出变化量报警有效； |
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bit3：不可使用； |
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bit4：0，调谐不动作/1，执行自动调谐； |
| bit5：0，输出值上下限设定无/1，输出上下限设定有效； |
| bit6～bit15：不可使用； |
| （S3）+2输入滤波常数（a）：0～99%，0时没有输入滤波。 |
| （S3）+3比例增益（Kp）：1～32767（%）。 |
| （S3）+4积分时间（TI）：0～32767（×100ms），0时作∞处理（无积分）。 |
| （S3）+5微分增益（KD）0～100%，0时无微分处理。 |
| （S3）+6微分时间（TD）：0～32767（×10ms），0时无积分处理。 |
| （S3）+7～（S3）+19? PID运算的内部处理占有。 |
| （S3）+20～（S3）+24输入/出报警设定值、报警输出。 |
| 2.3 PID的常数的求法 |
| 为了执行PID控制得到良好的控制结果，必须求得适合于控制对象的各参数的最佳值。作为其求解方法有很多，这里就该阶跃反 |
| 应法加以说明。 |
| 阶跃响应法是对控制系统施加0→100%的阶跃状输出，由输入变化判断动作特性（最大倾斜R、无用时间L）来求得PID的3个常数 |
| 的方法。（注:阶跃状也可通过0→75%或0→50%求得） |
